近刊検索 デルタ

9月29日発売予定

日本評論社

数学の二つの心

978-4-535-78594-6

本体価格:2,000円+税

判型:A5

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内容紹介
学校数学には二つの心がある。《表の心》と《裏の心》。そして《裏の心》こそ数学の本質だ。数学をまなぶすべての人の必読書!
目次
はしがき――「数学の二つの心」とはなにか

 第0回 分かりやすいことより大切なこと



1 数について

 第1回 分数と負数をめぐって

 第2回 無理数と実数をめぐって

 第3回 虚数と複素数をめぐって



2 式について

 第1回 「式」という奇妙な数学用語

 第2回 代数的記号法の核心

 第3回 代数的記号法の隠された前提

 第4回 式の変形のいろいろな意味

 第5回 方程式と恒等式をめぐって



3 関数の基本概念について

 第1回 比例と反比例をめぐって

 第2回 変数の概念をめぐって

 第3回 関数記号をめぐって



4 集合と論理をめぐって

 第1回 集合をめぐって(1)

 第2回 集合をめぐって(2)

 第3回 論理をめぐって

 コラム 数学教育の現代化について



5 確率について

 第1回 場合の数をめぐって

 第2回 組合せをめぐって

 第3回 確率をめぐって

 第4回 統計をめぐって――データの分析

 コラム 《思索ノススメ》



6 幾何について

 第1回 初等幾何をめぐって

 第2回 解析幾何をめぐって

 コラム 学校幾何の狭さを克服する可能性



7 指数・対数について

 第1回 指数概念の拡張をめぐって

 第2回 対数の考え方をめぐって

 第3回 対数法則をめぐって

 第4回 対数方程式と対数不等式をめぐって



8 三角関数について

 第1回 出発点となる三角比をめぐって

 第2回 三角比と三角関数の違いをめぐって

 第3回 加法定理をめぐって



9 数列について

 第1回 等差数列と等比数列を中心に

 第2回 シグマ記号Σをめぐって

 第3回 漸化式の考え方をめぐって

 第4回 漸化式の「解法」をめぐって

 第5回 数学的帰納法をめぐって



10 微積分について

 第1回 無限をめぐって

 第2回 微分法をめぐって

 第3回 積分法をめぐって



11 大学数学への第一歩

 第1回 大学微積分でなぜつまずくか

 第2回 大学線型代数でなぜつまずくか



 本書を書き終えて

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