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内容紹介
学校数学には二つの心がある。《表の心》と《裏の心》。そして《裏の心》こそ数学の本質だ。数学をまなぶすべての人の必読書!
目次
はしがき――「数学の二つの心」とはなにか  第0回 分かりやすいことより大切なこと 1 数について  第1回 分数と負数をめぐって  第2回 無理数と実数をめぐって  第3回 虚数と複素数をめぐって 2 式について  第1回 「式」という奇妙な数学用語  第2回 代数的記号法の核心  第3回 代数的記号法の隠された前提  第4回 式の変形のいろいろな意味  第5回 方程式と恒等式をめぐって 3 関数の基本概念について  第1回 比例と反比例をめぐって  第2回 変数の概念をめぐって  第3回 関数記号をめぐって 4 集合と論理をめぐって  第1回 集合をめぐって(1)  第2回 集合をめぐって(2)  第3回 論理をめぐって  コラム 数学教育の現代化について 5 確率について  第1回 場合の数をめぐって  第2回 組合せをめぐって  第3回 確率をめぐって  第4回 統計をめぐって――データの分析  コラム 《思索ノススメ》 6 幾何について  第1回 初等幾何をめぐって  第2回 解析幾何をめぐって  コラム 学校幾何の狭さを克服する可能性 7 指数・対数について  第1回 指数概念の拡張をめぐって  第2回 対数の考え方をめぐって  第3回 対数法則をめぐって  第4回 対数方程式と対数不等式をめぐって 8 三角関数について  第1回 出発点となる三角比をめぐって  第2回 三角比と三角関数の違いをめぐって  第3回 加法定理をめぐって 9 数列について  第1回 等差数列と等比数列を中心に  第2回 シグマ記号Σをめぐって  第3回 漸化式の考え方をめぐって  第4回 漸化式の「解法」をめぐって  第5回 数学的帰納法をめぐって 10 微積分について  第1回 無限をめぐって  第2回 微分法をめぐって  第3回 積分法をめぐって 11 大学数学への第一歩  第1回 大学微積分でなぜつまずくか  第2回 大学線型代数でなぜつまずくか  本書を書き終えて

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