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2021年1月9日発売

技術評論社

思考力を鍛える場合の数と確率 〜「分解」と「統合」でみるみる身につく~

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内容紹介
本書では思考力を鍛えるために「場合の数・確率」を取り上げます。場合の数は,もれなく重複「なく」数え上げることが基本で,思考力を身に付けるには最適の題材です。高校数学で重視される単元ではありませんが,前提とする知識が少ないため,高校数学をやってこなかった人でも実は取り組みやすい単元なのです。本書は「場合の数」の発展でもある「確率」も取り上げます。問題の真意をつかみ「分解」し「統合」するというアプローチを徹底的に行うことによって思考力と直観力を磨くことができ,それが論理的に考える力にもつながっていきます。
目次
まえがき

第1章 思考を思考する
1-1 思考力の定義
1-2 思考力の汎用性
1-3 高校数学で思考力を鍛える
1-4 知識と思考
1-5 本書の構成

第2章 場合の数の基礎・基本
2-1 場合の数とその基礎
2-2 集合
2-3 集合の要素の個数
2-4 順列
2-5 円順列
2-6 重複順列
2-7 組合せ
2-8 組分け
2-9 同じものを含む順列
2-10 重複組合せ
2-11 第2章の振り返り

第3章 確率の基礎・基本
3-1 確率とその基本
3-2 和事象と余事象の確率
3-3 独立な試行の確率
3-4 反復試行の確率
3-5 確率の乗法定理と条件付き確率
3-6 期待値
3-7 第3章の振り返り

第4章 知識を体系化する問題
問題一覧
解説 問題1 Cを含む公式の証明1
解説 問題2 Cを含む公式の証明2
解説 問題3 3つの集合の和集合の要素の個数
解説 問題4 順列の総合問題1
解説 問題5 三角形の個数と対角線の本数
解説 問題6 対角線の本数の2つの求め方
解説 問題7 ネックレスの作り方
解説 問題8 組分けの総合問題
解説 問題9 順列の総合問題2
解説 問題10 最短経路数
解説 問題11 5回振るサイコロの目
解説 問題12 3人に2本の当たりくじ
解説 問題13 変えるべきか、変えないべきか、それが問題
解説 問題14 4回試投げるフリースロー
解説 問題15 AIと医療現場
第4章の振り返り

第5章 思考力を鍛える問題
問題一覧
解説 問題1  2007 京都大学理系前期
解説 問題2  1957 東京大学2次
解説 問題3  1981 東京大学文科後期
解説 問題4  1987 京都大学文系
解説 問題5  1990 京都大学文系後期
解説 問題6  1993 京都大学理系後期
解説 問題7  1994 京都大学文理共通後期
解説 問題8  1996 東京大学理科後期
解説 問題9  2003 京都大学理系後期
解説 問題10 2005 京都大学文系後期
解説 問題11 2006 京都大学理系後期
解説 問題12 2008 京都大学理系前期
解説 問題13 2017 東京大学理科前期
解説 問題14 1999 東京大学理科前期

本書の振り返りとまとめ
あとがき
参考文献
著者略歴
著者略歴
杉山 博宣(スギヤマ ヒロノリ sugiyama hironori)
杉山 博宣(すぎやま ひろのり)岐阜県出身京都大学卒業京都大学大学院合格(入学辞退)岐阜県立高等学校教諭
タイトルヨミ
カナ:シコウリョクヲキタエルバアイノカズトカクリツ ブンカイトトウゴウデミルミルミニツク
ローマ字:shikouryokuokitaerubaainokazutokakuritsu bunkaitotougoudemirumiruminitsuku

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文藝春秋:堂場瞬一 
講談社:西田幸樹 
共立出版:小池直之 

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