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2022年10月5日発売

ニュートンプレス

出版社名ヨミ:ニュートンプレス

東京⼤学の先⽣伝授 ⽂系のためのめっちゃやさしい 数学 数と数式編

文系のためのめっちゃやさしい
文系のためのめっちゃやさしい
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内容紹介
 人類は長い年月をかけて,数の世界を開拓してきました。本書は,人類が発見したさまざまな数と,それらの数たちを結びつける美しい数式について,「対話形式」の文章と豊富なイラストでやさしく解説した1冊です。
 たとえば,紀元前から知られている「素数」は,一見単純に思えるものの,多くの謎に包まれています。現代でも多くの数学者たちが素数の難問に挑戦しているのです。
 本書を読めば,数学が苦手な方でも,神秘的な数学の世界を楽しむことができるでしょう。
目次
1時間目:イントロダクション

STEP1. 人類が見つけたさまざまな数
数とは何だろう
物を数えるときに使う自然数
なかなか受け入れられなかったゼロ
イメージがむずかしいマイナスの数
割り算の答えには分数が必要
数がどこまでもつづく循環小数
小数点以下が無限につづく無理数
すべての普通の数を実数という

STEP2. 数学に欠かせない特別な数たち
数の元素,素数
無限につづく,π
利子の計算から生まれた数,e 
空想上の数と否定された,i 
偉人伝① 虚数の概念を用いた, ジローラモ・カルダノ


2時間目:素数の世界

STEP1. 素数って何?
素数は神出鬼没
素数の周期で大発生する「素数ゼミ」
素数は,無限に存在する !
縦,横,斜め,どこから読んでも素数になる奇妙な数

STEP2. 素数を生みだす数式を探しだせ
素数をつくる数式は見つかっていない
素数をつくる数式をつくりだせ
オイラーが発見 ! 素数を連続してつくる数式
ガウスが見つけた素数の個数にまつわる法則
素数をめぐるさまざまな未解決課題
素数にまつわる超難問 「ゴールドバッハ予想」
インターネット上の情報は,素数に守られていた !
偉人伝② 数学の帝王,カール・フリードリヒ・ガウス

3時間目:無理数と無限の計算

STEP1. 終わりのない数,無理数
0.999999... は,1である
無限に循環する小数は,すべて分数になる
ピタゴラスは無理数の存在をもみ消した!?
√2 を,筆算で計算しよう
コピー用紙は   2 倍になっている
無理数の代表格,π
偉人伝③ 直角三角形の重要定理を発見,ピタゴラス
偉人伝④ 古代の科学者,アルキメデス

STEP2. どこまでもつづく無限の計算
レンガを積み重ねて,横にどこまでずらせるか
無限の足し算をしても,答えは無限とは限らない
面積で無限の足し算を考えよう
無限の足し算による超難問「バーゼル問題」
√2 は,無限に連なる連分数であらわせる
πもeも無限の連分数であらわせる
くりかえしの√で好きな整数をつくろう
証明すれば100万ドル! 「紀の難問「リーマン予想」


4時間目:不思議な数式の世界

STEP1. 世界一美しいオイラーの等式
生い立ちのちがう数を結びつける 「e ^iπ+1=0」
波をあつかう関数が,オイラーの公式を生んだ
波の関数を無限の足し算に分解!
オイラーの公式から,オイラーの等式へ
波の解析にオイラーの公式が欠かせない
偉人伝⑤ 数学者の王者, レオンハルト・オイラー

STEP2. 単純なのに超難問,フェルマーの最終定理
フェルマーが書き残した世紀の難問
ピタゴラスの定理が難問を生んだ
ピタゴラスの定理を満たす自然数を探してみよう
ピタゴラスの定理を拡張したフェルマーの最終定理
360年の時を経て,ついに証明に成功 !
今でも残る数学の未解決問題
偉人伝⑥ 難問を残した,ピエール・ド・フェルマー
著者略歴
山本昌宏(ヤマモトマサヒロ yamamotomasahiro)
タイトルヨミ
カナ:トウキョウダイガクノセンセイデンジュ ブンケイノタメノメッチャヤサシイ スウガクカズトスウシキヘン
ローマ字:toukyoudaigakunosenseidenju bunkeinotamenomecchayasashii suugakukazutosuushikihen

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ニュートンプレスの既刊から
アレクサンダー・クリス/著 綿村英一郎/監修・翻訳 田籠由美/翻訳 松川琢哉/翻訳
ニュートン編集部/著・編集
もうすぐ発売(1週間以内)
東京化学同人:D.P.Kroese 金森敬文 
講談社:鈴木ゴータ 
小学館:堂場瞬一 
講談社:西條奈加 
原書房:高尾栄司 

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