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2019年10月29日発売

共立出版

ノンパラメトリック統計

共立講座 数学の輝き
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内容紹介
ノンパラメトリックな統計的推測の理論は,母集団の分布を特定しない推測手法であり,特に1960年代以降から研究の進展が著しくみられる。分布を特定しないことから実社会への応用性や汎用性が非常に高く,近年の研究で分布の特定をするパラメトリックな手法とも遜色のない結果が得られることが明らかとなるなど,現在も盛んな研究が行なわれている。
 ノンパラメトリック法では標本数を大きくしたときの漸近理論を構築して比較を行うことから,大数の法則や中心極限定理が重要な役割を持つ。本書は,まずそのような基本的な確率統計の準備から始める。その後,「順位に基づく統計法」「統計的サンプリング法」「カーネル法」などの,ノンパラメトリックな統計的推測の分野に於いて重要な役割をもつ理論を概説する。後半では,中心極限定理の精密化である「エッジワース展開」について議論し,多くの統計量に適用可能な「スチューデント化統計量」の正規近似の改良について解説をおこなう。
 ノンパラメトリック法の研究を目指す学生や,実務の現場でこれらの手法を利用する研究者などの読者のために,その有用性や理論的背景の理解が深まるように構成した。
目次
第1章 確率論の準備
1.1 確率変数
1.2 多次元分布
1.3 期待値
1.4 多次元分布の収束

第2章 統計的推測
2.1 統計的推定
2.2 統計的仮説検定
2.3 検定の漸近相対効率

第3章 順位に基づく統計的推測
3.1 順位検定
3.2 実験計画法に対する順位検定
3.3 その他のノンパラメトリック検定

第4章 統計的リサンプリング法
4.1 ジャックナイフ法
4.2 ブートストラップ法

第5章 カーネル法に基づくノンパラメトリック推測
5.1 密度関数のカーネル推定
5.2 多次元密度関数の推定
5.3 分布関数のカーネル推定
5.4 密度比の推定
5.5 ハザード関数の推定
5.6 ノンパラメトリック回帰
5.7 カーネル法の順位検定の連続化への応用

第6章 漸近正規統計量
6.1 中心極限定理の精密化
6.2 U-統計量
6.3 漸近U-統計量

参考文献
索引
著者略歴
前園 宜彦(マエソノ ヨシヒコ maesono yoshihiko)
新井 仁之(アライ ヒトシ arai hitoshi)
小林 俊行(コバヤシ トシユキ kobayashi toshiyuki)
斎藤 毅(サイトウ タケシ saitou takeshi)
吉田 朋広(ヨシダ ナカヒロ yoshida nakahiro)
タイトルヨミ
カナ:ノンパラメトリックトウケイ
ローマ字:nonparametorikkutoukei

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共立出版の既刊から
RaghavBali/著 DipanjanSarkar/著 TusharSharma/著 ほか
三枝信子/編集 柴田英昭/編集
日本認知科学会/編集 阿部慶賀/著
田中耕一郎/著・編集 奈良和彦/著・編集 千葉浩輝/著・編集
本日のピックアップ
同文舘出版(株):日向咲嗣 
和泉書院:横田きよこ著 
秀和システム:松浦健一郎 司ゆき 
コロナ社:渡辺晴美 今村誠 久住憲嗣 石田繁巳 大川猛 ほか
マイナビ出版:HOPBOX福井信明 

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