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4月9日発売予定

共立出版

統計的機械学習の数理100問 with R

機械学習の数理100問シリーズ
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内容紹介
機械学習の書籍としておびただしい数の書籍が出版されているが,ななめ読みで終わる,もしくは難しすぎて読めないものが多く,「身につける」という視点で書かれたものは非常に少ないと言ってよい。本書は,100の問題を解くという演習のスタイルをとりながら,数式を導き,R言語のソースプログラムを追い,具体的に手を動かしてみて,読者が自分のスキルにしていくことを目的としている。
 本書は各章で解説のあとに問題を掲載している。解説を読んでから問題を解くこともできるが,まず問題から取り組む読み方もできる。その場合,数学の問題において導出の細部がわからなくても,解説に戻ればわかるようになっている。
 「機械学習の数理100問」は,2018年後期と2019年後期の大阪大学基礎工学部情報科学科数理科学コース3年の講義でも使われ,また公開講座「機械学習・データ科学スプリングキャンプ」2018, 2019でも多くの参加者に解かれ,高い評価を得ている。また,その間に改良を重ねている。問題をすべて独力で解くのは,大学院生か学部の上位10%程度,もしくはその分野の研究開発に携わっていないと難しいかもしれないが,解説を読むだけでも十分な意味がある。
 なお,本書は"Elements of Statistical Learning"(邦訳は共立出版『統計的学習の基礎』)や"Introduction to Statistical Learning with R"(邦訳は朝倉書店『Rによる統計的学習入門』)といった,統計的機械学習の世界的ベストセラーに準拠していて,レベル的にそれらの中間的なものになっている。前者は事典に近く,読者が何かを身につけるために書かれた書籍ではない。後者は初心者を対象として,感覚的な理解を促してパッケージを使わせることに終始し,本質に近づく視点が欠如していると言わざるを得ない。
 本書を読むことで,機械学習に関する知識が得られることはもちろんだが,脳裏に数学的ロジックを構築し,プログラムを構成して具体的に検証していくという,データサイエンス業界で活躍するための資質が得られる。本書は「数理」「情報」「データ」といった人工知能時代を勝ち抜くために必須のスキルを身につけるための,うってつけの書籍である。
目次
第0章 線形代数
0.1 逆行列
0.2 行列式
0.3 一次独立性
0.4 ベクトル空間とその次元
0.5 固有値と固有ベクトル
0.6 正規直交基底と直交行列
0.7 対称行列の対角化
付録 命題の証明

第1章 線形回帰
1.1 最小二乗法
1.2 重回帰
1.3 $\hat{\beta}$の分布
1.4 RSSの分布
1.5 $\hat{\beta}_j \not= 0$の仮説検定
1.6 決定係数と共線形性の検出
1.7 信頼区間と予測区間
付録 命題の証明

問題1~18

第2章 分類
2.1 ロジスティック回帰
2.2 Newton-Raphson法の適用
2.3 線形判別と二次判別
2.4 K近似法
2.5 ROC曲線

問題19~31

第3章 リサンプリング
3.1 クロスバリデーション
3.2 線形回帰の場合の公式
3.3 ブートストラップ
付録 命題の証明

問題32~39

第4章 情報量基準
4.1 情報量基準
4.2 有効推定量とFisher情報量行列
4.3 Kullback-Leibler情報量
4.4 赤池の情報量基準(AIC)の導出
付録 命題の証明

問題40~48

第5章 正則化
5.1 Ridge
5.2 劣微分
5.3 Lasso
5.4 RidgeとLassoを比較して
5.5 λの値の設定

問題49~56

第6章 非線形回帰
6.1 多項式回帰
6.2 スプライン回帰
6.3 自然なスプライン関数への回帰
6.4 平滑化スプライン
6.5 局所回帰
6.6 一般化加法モデル
付録 命題の証明

問題57~68

第7章 決定木
7.1 回帰の決定木
7.2 分類の決定木
7.3 バギング
7.4 ランダムフォレスト
7.5 ブースティング

問題69~74

第8章 サポートベクトルマシン
8.1 最適な境界
8.2 最適化の理論
8.3 サポートベクトルマシンの解
8.4 カーネルを用いたサポートベクトルマシンの拡張
付録 命題の証明

問題75~87

第9章 教師なし学習
9.1 K-meansクラスタリング
9.2 階層的クラスタリング
9.3 主成分分析
付録 プログラム

問題88~100
著者略歴
鈴木 讓(スズキ ジョウ suzuki jou)
タイトルヨミ
カナ:トウケイテキキカイガクシュウノスウリヒャクモンウィズアール
ローマ字:toukeitekikikaigakushuunosuurihyakumonwizuaaru

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共立出版の既刊から
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