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2021年3月22日発売

裳華房

代数入門(新装版) 群と加群

群と加群
数学シリーズ
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内容紹介
 刊行より30年あまり、多くの読者に愛されてきた代数学のロングセラーが、新装版として生まれ変わる。
 本書は、群・環および環上の加群までを題材に、抽象代数学の基礎的概念への入門を試みたテキストである。線型代数学における内容と諸概念が、群・環等の基礎的代数系の初歩的運用によっていかなる描像に成長するかを1つの目標としている。さらに、余力のある読者のために、いわゆる代数解析への一端への入門を試みている。
 このたびの新装版では、旧版に見いだされた誤植、および文字づかいをいくつか改めたほかは、本文の内容は原則変更していない。
目次
1.代数系の基礎
 §1 演算
 §2 群
 §3 部分群と準同型
 §4 剰余類と剰余群
 §5 準同型定理
 §6 環と体
 §7 環準同型とイデアル
 §8 剰余類と環準同型定理
 §9 可換環のイデアル
 問題

2.線型代数再論
 §10 環上の加群
 §11 自由加群
 §12 単項イデアル整域上の単因子論
 §13 ジョルダン標準形
 問題

3.群
 §14 群の作用
 §15 シローの定理
 §16 直積分解
 §17 有限アーベル群の双対性
 §18 可解群と巾零群
 §19 組成列
 問題

4.環と加群
 §20 分数環と局所化
 §21 素元分解整域再論
 §22 射影加群と入射加群
 §23 テンソル積(1)
 §24 テンソル積(2)
 §25 ネター加群とアルチン加群
 §26 根基と半単純性
 §27 次数環と次数加群
 問題

5.ワイル代数とその加群
 §28 ワイル代数
 §29 フィルター環とフィルター加群
 §30 ベルンステイン不等式
 §31 ホロノミー加群
 §32 b 関数
 §33 解析学からの動機
 問題

略解とヒント
著者略歴
堀田 良之(ホッタ リョウシ hotta ryoushi)
東北大学名誉教授、理学博士。1941年 福岡県生まれ。東京大学理学部卒業。大阪大学助手、広島大学助教授、東北大学助教授・教授、岡山理科大学教授などを歴任。
タイトルヨミ
カナ:ダイスウニュウモンシンソウバン
ローマ字:daisuunyuumonshinsouban

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