近刊検索 デルタ

2023年9月1日発売

裳華房

出版社名ヨミ:ショウカボウ

ルベーグ積分リアル入門 : 理論構造を追跡する

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内容紹介
 「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。 本書ではこの思いを実現するために、抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」していくのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」していくこととした。 つまり具体的なことがらから考えはじめ、それがどのような背景のもとで、どのような目的をもって理論化・抽象化され、ルベーグ積分論にまでいたるのかを読者とともに考え、理解していくことを目標とした。 すべての数学科学生に届けたい一書。
目次
第I部 ルベーグ測度
1.ルベーグ積分の基本発想
2.ルベーグ外測度
3.ルベーグ可測集合
4.ボレル集合族
第II部 可測関数
5.単関数
6.可測関数
7.可測関数の連続性
第III部 ルベーグ積分
8.ルベーグ積分
9.関数列の積分
10.微分と積分の関係
11.ルベーグ重積分
第IV部 抽象的な測度空間
12.測度空間
13.加法的集合関数のルベーグ分解
14.直積測度
第V部 ルベーグ積分の応用
15.L^p 空間と L^∞ 空間
16.フーリエ変換
著者略歴
髙橋 秀慈(タカハシ シュウジ takahashi shuuji)
タイトルヨミ
カナ:ルベーグセキブンリアルニュウモン : リロンコウゾウヲツイセキスル
ローマ字:rubeegusekibunriarunyuumon : rironkouzouotsuisekisuru

※近刊検索デルタの書誌情報はopenBDのAPIを使用しています。

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