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2020年3月28日発売

裳華房

レクチャー 量子力学(II)

4つの基本原理から導く
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内容紹介
本書は、量子力学が「重ね合わせの原理」「正準交換関係」「シュレディンガー方程式」「確率原理」という4つの基本原理を柱とすることを明らかにし、読者が量子力学の全体像を理解・把握し、自らの考えや方法で再構成できるとともに、多様な応用をできるようになることを目標にした。
 基礎編ともいうべきⅠ巻に引き続きII巻では、準古典近似(WKB近似)や変分法について述べ、シュレディンガー方程式の理解を深めるとともに、これらを同種粒子の多体系に拡張する。その後、第4原理を加えた4つの原理から導く状態遷移の諸問題を解説した。また、最後の章では、現代物理学の最先端のテーマの一つである量子情報を取り上げ、その基礎的な知識を解説した。
目次
9.量子力学の4つの柱
 9.1 量子力学の原理:要約
 9.2 対称性と不変量
 9.3 空間反転,時間反転
 9.4 ハミルトニアンと波動関数の不変性

10.準古典近似(WKB法)
 10.1 プランク定数での展開:定常状態
 10.2 古典極限
 10.3 古典極限と初期条件や境界条件
 10.4 トンネル効果と境界条件
 10.5 束縛状態とボーア-ゾンマーフェルト量子化条件
 10.6 3次元球対称な場合
 10.7 非定常状態
 10.8 経路積分

11.ヘリウム原子と変分近似
 11.1 変分法
 11.2 ヘリウム原子
 11.3 ヘリウム原子の変分近似

12.同種粒子の多体問題
 12.1 同種粒子の量子力学
 12.2 電子のスビンとフェルミ-ディラック統計:多電子原子の波動関数
 12.3 多電子原子
 12.4 相互作用と近似法
 12.5 ハートリー-フォック近似とトーマス-フェルミ近似
 12.6 元素の周期表
 12.7 フント則
 12.8 電子ガスと凝集力
 12.9 ボース統計に従う光子と黒体輻射
 12.10 場の量子化
 12.11 ディラック方程式と量子電気力学

13.定常状態による散乱理論
 13.1 正エネルギーの連続固有値
 13.2 散乱状態の波動関数:部分波展開
 13.3 散乱振幅と断面積
 13.4 リップマン-シュウィンガー積分方程式
 13.5 散乱振幅の近似計算
 13.6 球形ポテンシャルによる散乱
 13.7 クーロンポテンシャルによる散乱
 13.8 散乱振幅の解析性と束縛状態
 13.9 原子の遷移
 13.10 定常散乱の一般論
 13.11 縮退状態と状態遷移
 13.12 状態のノルムと遷移確率:平面波から波束へ 

14.準定常状態(波束)
 14.1 自由な波束
 14.2 波束の大きさと形
 14.3 波束の遷移
 14.4 波束粒子の光の放出

15.遷移確率:フェルミの黄金律を越えて
 15.1 ポテンシャルによる量子波束の遷移確率
 15.2 1次元箱型ポテンシャル系
 15.3 様々なボテンシャル
 15.4 3次元系
 15.5 補正項の物理効果:現象に効くか?
 15.6 原子の励起エネルギー伝達
 15.7 トムソン散乱
 15.8 運動エネルギー非保存事象:陽電子消滅における検証
 15.9 パイ中間子の電磁崩壊と弱崩壊
 15.10 原子核反応
 15.11 光反応の異常遷移
 15.12 長距離相関とマクロな量子効果
 15.13 P(d)の特異な現象:背景場のエネルギーと普遍背景事象
 15.14 量子力学の期待値と熱・統計力学の期待値

第16章 量子情報
 16.1 波動関数の時間発展とEPRの長距離相関
 16.2 EPR長距離相関とエンタングルメント
 16.3 量子情報とエントロピー
 16.4 デコヒーレンス効果
 16.5 量子計算の基礎

付録
 A 頻繁に使う記号
 B 一般曲線直交座標におけるベクトル解析
 C エルミート行列の対角化と2次形式の標準形
 D 特殊関数
 E フーリエ級数とフーリエ展開
 F 複素関数論
 G クラスター展開
 H 超関数

さらなる理解のために
著者略歴
石川 健三(イシカワケンゾウ ishikawakenzou)
北海道大学名誉教授、理学博士。1976年 東北大学大学院理学研究科修了。米UCLA研究員、独DESY研究員、米CUNY研究員、北海道大学助教授・教授などを歴任。専門は素粒子論、物性理論。主な著書に『レクチャー量子力学(I)』(裳華房)、『場の量子力学』『解析力学入門』(以上 培風館)などがある。
タイトルヨミ
カナ:レクチャーリョウシリキガクニ
ローマ字:rekuchaaryoushirikigakuni

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